Операции с векторными величинами

Рассмотрим движение материальной точки М в прямоугольной системе координат, поместив начало коородинат в точку О на Земле.

Положение точки М относительно системы отсчета можно задать не только с помощью трех декартовых координат , но также с помощью одной векторной величины  - радиуса-вектора точки М, проведенного в эту точку из начала системы координат (рис. 1.1).

Если  - единичные вектора (орты) осей прямоугольной декартовой системы координат, то:

Векторы   вдоль соответствующих осей координат. Проекции  .

Вектор перемещения

Вектором перемещения материальной точки за время от , т.е. приращение радиуса-вектора точки за рассматриваемый промежуток времени. При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории.

Из того, что перемещение является вектором, следует подтверждающийся на опыте закон независимости движений: если материальная точка участвует в нескольких движениях, то результирующее перемещение точки равно векторной сумме ее перемещений, совершаемых ею за тоже время в каждом из движений порознь.

Источник: physics-lectures.ru.