Равноускоренное движение и задачи в кинематике

Ускорение характеризует быстроту изменения скорости, т.е. изменение величины скорости за единицу времени. Вектор среднего ускорения. Отношение приращения скорости  к промежутку времени , в течение которого произошло это приращение, выражает среднее ускорение:

Вектор, среднего ускорения совпадает по направлению с вектором .

Ускорение, или мгновенное ускорение равно пределу среднего ускорения при стремлении промежутка времени  к нулю:

 (1.13)

В проекциях на соответствующие координаты оси:

или

Указания к решению задач по кинематике

Анализируя полученные формулы, в кинематике можно выделить четыре основных типа задач:

1. Общая прямая задача кинематики: По известной зависимости радиуса-вектора от времени  необходимо определить, векторы скорости  и ускорения  и их модули v и а, нормальную  и тангенциальную  составляющую ускорения, радиус кривизны траектории R.

2. Общая обратная задача кинематики: По известным векторам скорости  или ускорения  необходимо восстановить вид траектории, т.е. найти радиус-вектор , а затем все остальные параметры траектории, указанные в пункте 1.

3. Частная прямая задача кинематики: По известной зависимости пути от времени  необходимо найти скорость  и ускорение  тела. В этом случае можно определить лишь модуль скорости и ускорения:

и

Векторы , , , а также  и  в этих задачах не могут быть определены.

4. Частная обратная задача кинематики: По известным зависимостям скорости  или ускорения  необходимо восстановить зависимость пути от времени :

Источник: physics-lectures.ru.