Центростремительное ускорение
В случае неравномерного движения не остается постоянной. Величина, характеризующая скорость изменения угловой скорости называется угловым ускорением и равна:
(2.5)
В случае вращения тела вокруг неподвижной оси изменение вектора обусловлено только изменением его численного значения. При этом вектор
углового ускорения направлен вдоль оси вращения в ту же сторону, что и
при ускоренном вращении
и при замедленном
в обратном направлении (рис. 2.3 а,б).
Линейная и угловая скорость
Отдельные точки вращающегося тела имеют различные линейные скорости . Скорость каждой точки, будучи направлена по касательной к соответствующей окружности, непрерывно изменяет свое направление.
Величина скорости определяется скоростью вращения тела
и расстоянием R рассматриваемой точки от оси вращения. Пусть за малый промежуток времени
тело повернулось на угол
(рис 2.4). Точка, находящаяся на расстоянии R от оси проходит при этом путь, равный
Линейная скорость точки по определению:
(2.6)
Найдем линейные ускорения точек вращающегося тела. Нормальное ускорение:
подставляя значение скорости из (2.6), находим:
(2.7)
Тангенциальное ускорение
Воспользовавшись тем же отношением (2.6) получаем
(2.8)
Таким образом, как нормальное, так и, тангенциальное ускорения растут линейно с расстоянием точки от оси вращения.
Источник: physics-lectures.ru.